湖南省湘西州吉首市2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-11-10 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·吉首期末) 以下各数是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·吉首期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·蒲城期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 6，7，8 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023八下·吉首期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ 的周长为24， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2024八下·廉江期末) 已知点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m与n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2023八下·大荔期末) 已知点P（m ， n）在第二象限，则直线y=nx＋m图象大致是下列的（）

A . B . C . D .

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7. (2023八下·番禺期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， H为 $\text{[math]}$ 边中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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8. (2023八下·吉首期末) 下表是某班25名学生右眼视力的检查结果：
视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
3
2
4
3
8
5
则这25名学生右眼视力的众数、中位数分别是（）．

A . 5.0，4.6 B . 4.9，4.7 C . 5.0，4.8 D . 4.9，4.9

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9. (2023八下·吉首期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·吉首期末) 如图，在平面直角坐标系中，有函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，它们相交于点A ．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是：x＝2；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . ①②⑥⑤ B . ②③④⑥ C . ②③④⑤ D . ③④⑤⑥

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二、填空题

11. (2024八下·从江期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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12. (2023八下·吉首期末) 古希腊几何学家海伦通过证明发现：如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，俗称海伦公式，若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用海伦公式求得 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2023八下·吉首期末) 有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 时，秋千踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·吉首期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·抚顺期末) 甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两名同学成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

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16. (2023八下·吉首期末) 矩形的一条边长是 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是．

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17. (2023八下·吉首期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A ，则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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18. (2023九上·武侯开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. (2023八下·吉首期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·吉首期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于M、N.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. (2023八下·吉首期末) 如图，一辆小汽车在一条限速 $\text{[math]}$ 的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点，过了 $\text{[math]}$ 后，测得小汽车所在的 $\text{[math]}$ 点与车速检测仪 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离；
2. （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
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22. (2023八下·金乡县期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2023八下·吉首期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2023八下·吉首期末) 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位： $\text{[math]}$ ），精确到1h ，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）求出扇形统计图中百分数 $\text{[math]}$ 的值为，所抽查的学生人数为．
2. （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图．
3. （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
4. （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时的学生数．
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25. (2023八下·吉首期末) 端午节是中国四大传统节日之一，有龙舟竞渡、吃粽子、喝雄黄酒的风俗，以此来纪念爱国诗人屈原．端午节期间，某经销商在生产厂家订购了两种畅销的粽子，两种粽子的进货价和销售价如下表：
类别价格
$\text{[math]}$ 种
$\text{[math]}$ 种
进货价（元/盒）
25
30
销售价（元/盒）
32
40
1. （1）若经销商用1500元购进 $\text{[math]}$ 两种粽子，其中 $\text{[math]}$ 种的数量是 $\text{[math]}$ 种数量的2倍少4盒，求 $\text{[math]}$ 两种粽子购进了多少盒；
2. （2）若经销商计划购进 $\text{[math]}$ 种粽子的数量不少于 $\text{[math]}$ 种粽子数量的2倍，且计划购进两种粽子共60盒，经销商该如何设计进货方案，才能使销售完后获得最大利润？最大利润为多少？
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26. (2023八下·吉首期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最短？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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