如图，在中，，，，和分别是斜边上的中线和高线，是的中点．

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1. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线和高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 为等边三角形．

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湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷