定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点、……都是“青竹点”．显然，函数的图象上有两个“青竹点”：和．

1. (2023八下·长沙期末) 定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……都是“青竹点”．显然，函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个“青竹点”： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”．
  ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当 $\text{[math]}$ 时，a的最小值为c ，求c的值．

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1. (2023八下·长沙期末) 定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点、……都是“青竹点”．显然，函数的图象上有两个“青竹点”：和 ．