“厚德楼”、“博学楼”分别是我校两栋教学楼的名字，“厚德”出自《周易大传》：天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物，“博学”源自《论语·雍也》：君子博学于文，约之以礼，博学乃华夏古今治学之基础，我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横

1. (2023八下·湖南期末) “厚德楼”、“博学楼”分别是我校两栋教学楼的名字，“厚德”出自《周易大传》：天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物，“博学”源自《论语·雍也》：君子博学于文，约之以礼，博学乃华夏古今治学之基础，我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标相等的点称为“厚德点”，横、纵坐标互为相反数的点称为“博学点”．把函数图象至少经过一个“厚德点”和一个“博学点”的函数称为“厚德博学函数”．
1. （1）一次函数 $\text{[math]}$ 是一个“厚德博学函数”，分别求出该函数图象上的“厚德点”和“博学点”；
3. （2）已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象可以由二次函数 $\text{[math]}$ 平移得到，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点就是一个“厚德点”，并且该函数图象还经过一个“博学点” $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式；
5. （3）已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上存在无数个“厚德点”，当 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

微信扫码预览、分享更方便