【问题提出】在中，，直线经过两点，点是直线上一点，点是边上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，使得．

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1. (2023八下·九江期末) 【问题提出】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，易得： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
3. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
5. （3）【结论运用】
  如图③，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
7. （4）如图④，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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江西省九江市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷