综合与实践问题情境：在数学活动课上，数学老师让同学们用一张矩形纸片进行探究活动．小亮准备了矩形纸片，其中是的中点，将沿折叠，点的对应点为．

1. (2023八下·中阳期末) 综合与实践
问题情境：在数学活动课上，数学老师让同学们用一张矩形纸片进行探究活动．

小亮准备了矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察发现：如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上时，小亮发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在一定的数量关系，其数量关系是．
3. （2）探索猜想：如图2，当点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）拓展延伸：当点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，若 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．