1. (2023八下·忻州期末) 阅读与思考

阅读下列材料并完成相应的任务．

我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在课本中我们已经了解到“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”． 以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法： 方法1：若m为奇数 ， 则 ， 和是勾股数． 方法2：若任取两个正整数m和 ， 则 ， ， 是勾股数．

任务：

1. （1） 在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的是直角三角形．
3. （2） 学校园林设计师按照如图所示的方式摆放兰花，已知这四个直角三角形全等，且直角三角形的三边是勾股数，较短的直角边长为 ， 要求在每个直角三角形的三个顶点处需要摆放一盆兰花，每个直角三角形的三条边间隔1米摆放一盆兰花，请你计算出总共需要的兰花数量．