1. (2023八下·朔州期末) 综合与实践：

1. （1） 操作发现：

   如图1，在纸片中， ， 于点 ．

   第一步：将一张与其全等的纸片，沿剪开；

   第二步：在同一平面内，将所得的两个三角形，和拼在一起．如图2所示，这两个三角形分别记为和；

   第三步：分别延长和相交于点 ．

    

   求证：四边形是正方形；

3. （2） 拓广探索：

   如图3，连接分别交 ， 于点 ， 在四边形外作 ， 使得 ， ， 判断线段 ， ， 之间的数量关系，并说明理由．