当前位置: 高中数学 / 单选题
  • 1. (2017·武汉模拟) 若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:

    ①X属于τ,ϕ属于τ;

    ②τ中任意多个元素的并集属于τ;

    ③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.

    已知集合X={a,b,c},对于下面给出的四个集合τ:

    ①τ={∅,{a},{c},{a,b,c}};

    ②τ={∅,{b},{c},{b,c},{a,b,c}};

    ③τ={∅,{a},{a,b},{a,c}};

    ④τ={∅,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}.

    其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是(  )

    A . B . C . ②③ D . ②④

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