1. (2023八下·麻章期末) 如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE．

1. （1） 求证：AE＝CE；
3. （2） 如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．若∠PBC＝30°，求∠POE的度数；
5. （3） 在（2）的条件下，若OE＝ ， 求CE的长．