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2024年广东省数学八(下)期末复习:精选压轴题(3)

更新时间:2024-06-02 浏览次数:33 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 22. (2024八下·连州期末) 如图1,点C、D是线段AB同侧两点,且AC=BD,∠CAB=∠DBA,连接BC,AD交于点E.

    1. (1) 求证:AE=BE;
    2. (2) 如图2,△ABF与△ABD关于直线AB对称,连接EF.

      ①判断四边形ACBF的形状,并说明理由;

      ②若∠DAB=30°,AE=5,DE=3,求线段EF的长.

  • 23. (2023八下·南沙期末) 已知,如图①,在中, , 点E上的一动点,连接 , 过点C于点H , 以为腰作等腰直角连接

    1. (1) 求证:四边形为正方形;
    2. (2) 如图②,当DHG三点共线时,求的值;
    3. (3) 求的最小值.
  • 24. (2023八下·增城期末) 如图1,在正方形中, , 点在边上,连接 , 且 , 点的中点.

    1. (1) 求的长;
    2. (2) 过点作直线 , 分别交于点 , 且 , 求的长;
    3. (3) 如图2,过点的垂线,分别交于点 , 连接 , 求的度数.
  • 25. (2023八下·电白期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段绕点A顺时针旋转 , 得到线段 , 过点B,C作直线,交x轴于点D.

    1. (1) 点C的坐标为;求直线的表达式;
    2. (2) 若点E为线段上一点,且△ABE的面积为 , 求点E的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,在平面内是否存在点P,使以点A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2023八下·潮南期末) 如图,直线x轴、y轴分别交于点 , 点Px轴上运动,连接 , 将沿直线折叠,点O的对应点记为

    1. (1) 求kb的值;
    2. (2) 若点恰好落在直线上,求的面积;
    3. (3) 将线段绕点P顺时针旋转45°得到线段 , 直线与直线的交点为Q , 在点P的运动过程中,是否存在某一位置,使得为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 27. (2023八下·湛江期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴,y轴交于点AB , 且点A的坐标为 , 四边形是正方形.

    1. (1) 填空:
    2. (2) 求点D的坐标;
    3. (3) 若点P是线段上的一个动点(点AB除外),试探究:在x上方是否存在另一个点Q , 使得以OBPQ为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 28. (2023八下·天津市期末) 如图1,已知四边形ABCD是正方形,E是对角线BD上的一点,连接AE,CE.

    1. (1) 求证:AE=CE;
    2. (2) 如图2,点P是边CD上的一点,且PE⊥BD于E,连接BP,O为BP的中点,连接EO.若∠PBC=30°,求∠POE的度数;
    3. (3) 在(2)的条件下,若OE= , 求CE的长.
  • 29. (2023八下·揭东期末) 如图,的中线,是线段上一点(不与点重合).于点 , 连接

      

    1. (1) 如图1,当点重合时,证明
    2. (2) 如图1,当点重合时,求证:四边形是平行四边形;
    3. (3) 如图2,当点不与重合时,(2)中的结论还成立吗?请说明理由.
  • 30. (2024八上·黔东南期末) 已知,在等边三角形中,点E上,点D的延长线上,且

    1. (1) 【特殊情况,探索结论】如图1,当点E的中点时,确定线段的大小关系,请你直接写出结论: (填“>”、“<”或“=”).
    2. (2) 【特例启发,解答题目】如图2,当点E边上任意一点时,确定线段的大小关系,请你写出结论,并说明理由.        ▲    (填“>”、“<”或“=”);理由如下,过点E , 交于点F . (请你完成以下解答过程).
    3. (3) 【拓展结论,设计新题】在等边三角形中,点E在直线上,点D在线段的延长线上,且 , 若的边长为1, , 求的长(直接写出结果).
  • 31. (2023八下·汕尾) 在正方形中,点、 分别是上的中点,连接相交于点(如图1)

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2,连接 , 取中点 , 连接(如图),若正方形边长为 , 则(直接写出答案);
    3. (3) 平移图1中线段 , 使点与点重合,点在线段的延长线上,连接 , 取中点 , 连接(如图),请猜想线段与线段的数量关系,并证明你的猜想.
  • 32. (2023八下·潮阳期末)  已知正方形ABCD,以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG,连接AF,点H是AF的中点,连接BH,HE

    1. (1) 如图所示,点E在边CB上时,则BH,HE的关系为
    2. (2) 如图所示,点在BC延长线上,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请给出新的结论并证明。
    3. (3) 如图,点B、E、F在同一条直线上,求证:.
  • 33. (2023八下·香洲期末) 如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点Ax轴正半轴,点D在矩形的边上,相交于点G , 对角线解析式为:

    1. (1) 求D点坐标和k的值;
    2. (2) 平行于x轴的直线m , 从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向移动,到达点C时停止,运动时间为t秒,平移过程中,直线m与线段分别交于点EF

      ①记线段的长度为L , 当点F在点E右边时,求Lt的函数关系式;

      ②当四边形为平行四边形时,求t的值,并说明此时的平行四边形是否为菱形;

    3. (3) 在(2)的情况下,以为边向下作等边(点P在线段下方),重叠部分的面积记为S . 填空:当秒时,S的值;当E点落在中点时,S的值

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