如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．

1. (2023七下·海珠期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到图1所示位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（本问中的角均为小于 $\text{[math]}$ 的角）