广东省广州市海珠区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-22 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·武昌月考) 16的算术平方根是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·宁明期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·广州期末) 下列几组解中，二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·广州期末) 为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（）

A . 总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体 B . 其中500名学生是总体的一个样本 C . 样本容量是500 D . 个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间

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5. (2024七下·惠阳期末) 下列说法正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两个锐角的和是锐角 C . 邻补角互补 D . 同旁内角互补

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6. (2023七下·海珠期末) 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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7. (2024七下·广州期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·宽城期末) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2023七下·海珠期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·海珠期末) 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ；再向正北方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ；再向正东方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ；再向正南方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ；再向正西方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，按如此规律走下去，当机器人走到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·惠州开学考) 点（-2，3）向右平移2个单位后的坐标为.

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12. (2023七下·海珠期末) 已知2x+y=3，用关于x的代数式表示y，则y=。

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13. (2024八上·东台期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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14. (2023七下·崆峒期末) 小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读 $\text{[math]}$ 页，所列不等式为．

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15. (2023七下·海珠期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着点B到C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为．

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16. (2024七下·广州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2023七下·海珠期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·海珠期末)
1. （1）解二元一次方程组 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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19. (2023七下·海珠期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请在平面直角坐标系中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2023七下·海珠期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023七下·海珠期末) 端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解方民对去年销量较好的肉馅 $\text{[math]}$ 、豆沙馅 $\text{[math]}$ 、花生馅 $\text{[math]}$ 、蜜枣馅 $\text{[math]}$ 四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区方民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的居民人数是人
2. （2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）
3. （3）求图②中表示“ $\text{[math]}$ ”的圆心角的度数；
4. （4）若居民区有10000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．
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22. (2023七下·海珠期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇，已知2台 $\text{[math]}$ 型和3台 $\text{[math]}$ 型电风扇可卖850元；5台 $\text{[math]}$ 型和6台 $\text{[math]}$ 型电风扇可卖1900元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共50台，销售完这50台电风扇能实现利润超过1700元的目标，求最多采购 $\text{[math]}$ 型风扇多少台？
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23. (2023七下·海珠期末) 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023七下·海珠期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到图1所示位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（本问中的角均为小于 $\text{[math]}$ 的角）
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25. (2023七下·海珠期末) 【材料阅读】二元一次方程 $\text{[math]}$ 有无数组解，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．
1. （1）【问题探究】
  请在图2中画出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为 ▲ ；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，设方程①图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的交点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，方程②图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的交点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）【拓展应用】
  图4中包含关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的两个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解。
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