已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax，．（Ⅰ）当b=1时，求g（x）的最大值；（Ⅱ）若对∀x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）证明．

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1. (2017·齐河模拟) 已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）当b=1时，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若对∀x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ ．

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