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山东省德州市齐河县晏婴学校2017年高考理数一模试卷

更新时间:2018-01-02 浏览次数:352 类型:高考模拟
一、选择题.
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·齐河模拟) 已知向量 ,设

    (Ⅰ)若f(α)=2,求 的值;

    (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a﹣b)cosC=ccosB,求f(A)的取值范围.

  • 17. (2017·齐河模拟) 如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、F、G分别是棱A1B1、AB、A1D1的中点.

    (Ⅰ)求证:GE⊥平面FCC1

    (Ⅱ)求二面角B﹣FC1﹣C的余弦值.

  • 18. (2017·齐河模拟) 已知数列{an}与{bn}满足an+1﹣an=2(bn+1﹣bn),n∈N+ , bn=2n﹣1,且a1=2.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设 ,Tn为数列{cn}的前n项和,求Tn

  • 19. (2017·齐河模拟) 某班为了提高学生学习英语的兴趣,在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛,比赛分为预赛和决赛2个阶段,预赛为笔试,决赛为说英语、唱英语歌曲,将所有参加笔试的同学进行统计,得到频率分布直方图,其中后三个矩形高度之比依次为4:2:1,落在[80,90)的人数为12人.

    (Ⅰ)求此班级人数;

    (Ⅱ)按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛,已知甲乙两位选手已经取得决赛资格,参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序.

    (i)甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率;

    (ii)记甲乙二人排在前三位的人数为X,求X的分布列和数学期望.

  • 20. (2017·齐河模拟) 在直角坐标系中,椭圆C1 的左、右焦点分别为F1 , F2 , 其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点P为C1与C2在第一象限的交点,且

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)过F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于M、N两点,若线段OF2上存在定点T(t,0)使得以TM、TN为邻边的四边形是菱形,求t的取值范围.

  • 21. (2017·齐河模拟) 已知函数f(x)=ln(1+x)﹣ax,

    (Ⅰ)当b=1时,求g(x)的最大值;

    (Ⅱ)若对∀x∈[0,+∞),f(x)≤0恒成立,求a的取值范围;

    (Ⅲ)证明

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