质量为的杯子含水放在水平桌面上，其把手可视为光滑。将一根劲度系数为的橡皮筋绕过把手，两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端，直到把杯子拉动并做匀速直线运动，如图所示。测得此时橡皮筋之间的夹角，橡皮筋总伸长量为，且未超过弹性限度。取

1. (2022高一上·宁德期末) 质量为 $\text{[math]}$ 的杯子 $\text{[math]}$ 含水 $\text{[math]}$ 放在水平桌面上，其把手可视为光滑。将一根劲度系数为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋绕过把手，两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端，直到把杯子拉动并做匀速直线运动，如图所示。测得此时橡皮筋之间的夹角 $\text{[math]}$ ，橡皮筋总伸长量为 $\text{[math]}$ ，且未超过弹性限度。取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）橡皮筋对杯子的合力大小；
3. （2）杯子与桌面间的动摩擦因数。

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