当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2023八下·石景山期末) 一个矩形的长为a,宽为b(a>0,b>0),则矩形的面积为a•b.代数式xy(x>0,y>0)可以看作是边长为x和y的矩形的面积.我们可以由此解一元二次方程:x2+x-6=0(x>0).具体过程如下:

    ①方程变形为x(x+1)=6.

    ②画四个边长为x+1、x的矩形如图放置;

    ③由面积关系求解方程.

    ∵SABCD=(x+x+1)2 , 又SABCD=4x(x+1)+12.

    ∴(x+x+1)2=4x(x+1)+1,又x(x+1)=6,

    ∴(2x+1)2=25,

    ∵x>0,

    ∴x=2.

    参照上述方法求关于x的二次方程x2+mx-n=0的解(x>0,m>0,n>0).(要求:画出示意图,标注相关线段的长度,写出解题步骤)

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