已知四棱锥的底面四边形是边长为的正方形，且平面，，点M为线段上的动点（不包含端点），则当三棱锥的外接球的体积最小时，的长为．

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1. (2023高一下·沈阳期末) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不包含端点），则当三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积最小时， $\text{[math]}$ 的长为．

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辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下册数学期末试卷