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辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下册数学期末试卷
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更新时间:2023-11-09
浏览次数:64
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下册数学期末试卷
更新时间:2023-11-09
浏览次数:64
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高一下·沈阳期末)
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高一下·沈阳期末)
已知i为虚数单位,复数
, 则它的共轭复数
为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高一下·沈阳期末)
如图,一个水平放置的四边形
的斜二测画法的直观图是矩形
,
,
是
的中点,则原四边形
的面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高一下·沈阳期末)
已知
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高一下·沈阳期末)
已知
的外接圆半径为1,
, 则
( )
A .
B .
1
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高一下·沈阳期末)
已知向量
、
满足
,
,
, 设
与
的夹角为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023高一下·沈阳期末)
函数
在一个周期内的图像是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高一下·沈阳期末)
龙洗是我国著名的文物之一,因盆内有龙纹故称龙洗,为古代皇宫盥洗用具,其盆体可以近似看作一个圆台.如图,现有一龙洗盆高15cm,盆口直径为40cm,盆底直径为20cm.往盆内倒入水,当水深6cm时,盆内水的体积近似为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高一下·沈阳期末)
已知
为虚数单位,下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
若
, 则
的虚部为4
D .
已知复数
满足
, 则复数
在复平面内对应点的集合是以
为圆心、以
为半径的圆
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高一下·沈阳期末)
已知
为点,
为直线,
为平面,则下列命题成立的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
,
, 则
C .
若
,
, 且
,
, 则
D .
若
,
,
, 则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2023高一下·沈阳期末)
在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 下列说法正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
,
, 符合条件的
只有一个,则
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高一下·沈阳期末)
如图,正方体
的棱长为1,
是正方形
的中心,
是
的中点,则以下结论正确的是( )
A .
平面
B .
平面
平面
C .
三棱锥
的体积为
D .
异面直线
与
所成的角为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高一下·沈阳期末)
若
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2023高一下·沈阳期末)
已知复数
,
(i为虚数单位)在复平面上对应的点分别为
,
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高一下·沈阳期末)
海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象,被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”,我国拥有世界上最深的海洋蓝洞,若要测量如图所示的蓝洞的口径
,
两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点
,
, 测得
,
,
,
, 则
,
两点间的距离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高一下·沈阳期末)
已知四棱锥
的底面四边形
是边长为
的正方形,且
平面
,
, 点
M
为线段
上的动点(不包含端点),则当三棱锥
的外接球的体积最小时,
的长为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高一下·沈阳期末)
已知复数
,
.
(1) 若复数
为纯虚数,求实数
的值;
(2) 当
时,求
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高一下·沈阳期末)
如图,
为半圆
的直径,
,
为
上一点(不含端点).
(1) 用向量的方法证明
;
(2) 若
是
上更靠近点
的三等分点,
为
上的任意一点(不含端点),求
的最大值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023高一下·沈阳期末)
如图,在正六棱锥
中,
为底面中心,
,
.
(1) 若
,
分别是棱
,
的中点,证明:
平面
;
(2) 若该正六棱锥的顶点都在球
的表面上,求球
的表面积和体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高一下·沈阳期末)
已知
的内角
,
,
所对的边分别是
,
,
, 且
.
(1) 求角
;
(2) 若
, 求
周长的最小值,并求出此时
的面积.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高一下·沈阳期末)
已知向量
,
, 函数
,
.
(1) 求函数
的最小正周期、值域;
(2) 对任意实数
,
, 定义
, 设
,
,
a
为大于0的常数,若对于任意
, 总存在
, 使得
恒成立,求实数
a
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高一下·沈阳期末)
如图,在四棱锥
中,
底面
, 底面
是直角梯形,
,
,
,
, 点
在
上,且
.
(1) 已知点
在
上,且
, 证明:平面
平面
;
(2) 求点
到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
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