已知向量，，函数，．

1. (2023高一下·沈阳期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期、值域；
3. （2）对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a为大于0的常数，若对于任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．