已知一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱．

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1. (2023高一下·合肥期末) 已知一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，在其内部有一个高为 $\text{[math]}$ 的内接圆柱．
1. （1）求圆柱的侧面积；
3. （2）求圆柱的侧面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 的值．

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