设复数，，其中.现在复数系中定义一个新运算，规定：.

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1. (2023高一下·静安期末) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .现在复数系中定义一个新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）现给出如下有关复数新运算 $\text{[math]}$ 性质的两个命题：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
  
  请判定以上两个命题是真命题还是假命题，并说明理由.

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