已知函数.

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1. (2024高三上·硚口) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实数根 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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