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  • 1. (2023高二下·舟山期末) 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,被调查的男女生人数相同,其中“了解”的学生中男生人数是女生的倍.若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多,应用卡方独立性检验提出零假设为:该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联,经计算得到

    附:

    a

    0.1

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

             

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 根据频率稳定于概率的原理,分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况;
    2. (2) 求被抽样调查的总人数,并依据小概率值的卡方独立性检验,分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联;
    3. (3) 用样本的频率估计概率,从该校全体学生中随机抽取10人,其中对亚运会项目“了解”的人数记为 , 求随机变量的方差.

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