如图，在矩形中，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

1. (2023高一下·十堰期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值.
  （提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立）