已知椭圆的右顶点和上顶点分别为，，为线段的中点，为坐标原点，且．

1. (2023高二下·江宁期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线，交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜率都存在，求证： $\text{[math]}$ 为定值．