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  • 1. (2023高二下·湖南期末) 一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备,在一天内这3台设备只要有一台能正常工作,制冰厂就会有利润,当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本(3台设备相互独立,3台都正常工作时利润最大).每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成,3个元件能正常工作的概率都为 , 它们之间相互不影响,当系统中有不少于的电子元件正常工作时,此台制冰设备才能正常工作.

    1. (1) 当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
    2. (2) 若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:

      方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.

      方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?

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