1. (2023八下·子洲期末) 如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．

1. （1） 求证：AE是∠DAB的平分线．
3. （2） 求证：线段AE垂直平分BF．