2024年广东省深圳市八年级下册数学期末模拟试卷(三)

更新时间：2024-05-24 浏览次数：108 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. (2024八下·济南期中) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·南海月考) 若m＜n，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·东安期中) 下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023八下·佛山期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·深圳期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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6. (2024八下·顺德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·斗门期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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8. (2024八下·谷城月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AE⊥BC于E ， AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·鸠江月考) 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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10. (2024八下·顺德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中，正确的结论有( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八下·深圳期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·榕城期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九下·东莞月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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14. (2024八下·深圳期中) “绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木1000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务.则实际每天植树棵.

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15. (2024八下·斗门期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动．点Q在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2021八下·高州期末) 解不等式（组） $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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17. (2023八下·龙岗月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从不等式 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个适当的数代入求值．

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18. (2023八下·南山期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-4，1），C（0，1）．

⑴画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

⑵画出以C₁为旋转中心，将△A₁B₁C₁逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

⑶尺规作图：连接A₁A₂ ，在C₁A₂边上求作一点P，使得点P到A₁A₂的距离等于PC₁的长（保留作图痕迹，不写作法）；

⑷请直接写出∠C₁A₁P的度数为．

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19. (2023八下·子洲期末) 如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
1. （1）求证：AE是∠DAB的平分线．
2. （2）求证：线段AE垂直平分BF．
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20. (2023八下·佛山期末) 某果园实验基地推广甲、乙两种芒果苗，已知乙种芒果苗比甲种芒果苗每株贵 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元钱购买甲种芒果苗的株数与用 $\text{[math]}$ 元钱购买乙种芒果苗的株数刚好相同．
1. （1）求甲、乙两种芒果苗每株的价格；
2. （2）果农 $\text{[math]}$ 准备从甲、乙两种芒果苗中选购一种，已知购买数量相同且数量不少于 $\text{[math]}$ 株，该果园实验基地负责人可给予以下优惠：购买甲种芒果苗每株按原售价九折优惠；购买乙种芒果苗，不多于 $\text{[math]}$ 株按原售价付款不优惠，超过 $\text{[math]}$ 株每株按原售价五折优惠 $\text{[math]}$ 请帮助果农 $\text{[math]}$ 判断购买哪种芒果苗更省钱．
3. （3）果农 $\text{[math]}$ 计划购买甲、乙两种芒果苗共 $\text{[math]}$ 株 $\text{[math]}$ 调查统计发现，甲、乙两种芒果苗的成活率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，要使这批芒果苗的成活率不低于 $\text{[math]}$ ，且使购买芒果苗的费用最低，应如何选购芒果苗？最低费用是多少？
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21. (2024八下·深圳期中) 阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.
例：将分式 $\text{[math]}$ 表示成部分分式，解：设 $\text{[math]}$ ，将等式右边通分，得 $\text{[math]}$ ，依据题意，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ （A ， B为常数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）一个容器装有 $\text{[math]}$ 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …按照这种倒水的方法，这 $\text{[math]}$ 的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，请说明理由；
3. （3）按照（2）的条件，现在开始重新实验，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，请问经过多少次操作后，杯内剩余水量能否变成原来水量的 $\text{[math]}$ ？试说明理由.
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22. (2022八下·福田期末)
1. （1）【问题探究】如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可得四边形 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
  请你完善以下证明过程：
  ∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线
  ∴=
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
2. （2）【拓展提升】如图2，在 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上任取一点M（不与点A重合），过点M、点C分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （3）【灵活应用】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点M是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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