1. (2023高二下·黔西期末) 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s²。求：

1. （1） 若经过t₁=0.2s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v₀；
3. （2） 若经过t₂=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v₀应满足什么条件；
5. （3） 若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求v₀的大小，并求出这个最长时间。