1. (2023高二下·丰台期末)  如图甲所示的半径为的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为且为常量。该变化的磁场会在空间产生圆形的感生电场，如图乙所示，感生电场的电场线是与导体环具有相同圆心的同心圆，同一条电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷会在感生电场的作用下定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。涡旋电场力充当非静电力，其大小与场强的关系与静电场相同。

1. （1） 请根据法拉第电磁感应定律求导体环中产生的感应电动势；
3. （2） 请根据电动势的定义推导导体环所在位置处感生电场场强的大小，并判断的方向从上往下看，“顺时针”或“逆时针”；
5. （3） 若将导体圆环替换成一个半径为的光滑、绝缘、封闭管道，管道水平放置，如图丙所示。管道内有质量为、电荷量为的小球，时小球静止。不考虑小球的重力及阻力，求时，管道对小球作用力的大小和方向填“沿半径向外”或“沿半径向内”。