如图，点B是的边上的定点，点C是边上的动点，将绕点B逆时针旋转得到，且点A的对应点D恰好落在边上，连接．点F是上一点，连接，且点F到的距离等于点F到的距离．当时．

1. (2023八下·乾县期末) 如图，点B是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的定点，点C是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点A的对应点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．点F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且点F到 $\text{[math]}$ 的距离等于点F到 $\text{[math]}$ 的距离．当 $\text{[math]}$ 时．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．