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初中数学
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解答题
1.
(2023八下·洋县期末)
“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现.
(1) 如图1所示,边长为
的正方形中有一个边长为
的小正方形.如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形.请直接用含
,
的代数式表示图1中阴影部分的面积
,图2中阴影部分的面积
;
(2) 写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式:
;
(3) 如图3,将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块,其中有两块是边长都为
的大正方形,3块是边长都为
的小正方形,7块是长为
, 宽为
的全等小长方形,且
. 观察图形,可以发现代数式
可以因式分解两个二项一次式的乘积,那么这两个二项一次式分别是什么?
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陕西省汉中市洋县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷
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