【提出定义】已知y是x的函数，当时，函数值；当时，函数值，若（i为正整数），则称为该函数的i倍区间．如，函数中，当时，，当时，，，所以是函数的3倍区间．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八下·东海期末) 【提出定义】已知y是x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （i为正整数），则称 $\text{[math]}$ 为该函数的i倍区间．如，函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的3倍区间．
1. （1）【理解内化】
  若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的i倍区间，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的i倍区间（i为正整数），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的两点．
  ①试说明： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）【拓展应用】
  已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求a、k的值．

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