小明和小宇想用刚学过的数学知识来测量科艺楼的高，他们设计的测量方案是小明站在科艺楼与旗杆之间的空地上点P处，不断尝试调整位置，使得站在点P处看向旗杆顶部点M时，视线与水平线的夹角，小明转身面向科艺楼，看向科艺楼顶部点A时的视线与水平

1. (2023七下·莲湖期末) 小明和小宇想用刚学过的数学知识来测量科艺楼 $\text{[math]}$ 的高，他们设计的测量方案是小明站在科艺楼 $\text{[math]}$ 与旗杆 $\text{[math]}$ 之间的空地上点P处，不断尝试调整位置，使得站在点P处看向旗杆顶部点M时，视线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，小明转身面向科艺楼，看向科艺楼顶部点A时的视线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，此时，小宇测量发现点P到科艺楼的距离 $\text{[math]}$ 和旗杆的部分的高度 $\text{[math]}$ 都是6米，测量旗杆与楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，小明眼睛到地面是 $\text{[math]}$ 米，请你计算科艺楼 $\text{[math]}$ 的高．

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