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陕西省西安市莲湖区2022-2023学年七年级下学期末数学试...

更新时间：2023-10-27 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·莲湖期末) 下列字母是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·莲湖期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·莲湖期末) 下列各组线段，能组成三角形的是（）

A . 1，3，5 B . 1，5，6 C . 2，3，5 D . 2，5，6

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4. (2023七下·莲湖期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，一个直角三角板按如图方式放置，则∠1＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·莲湖期末) 从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：
种子粒数
100
300
500
700
1000
2000
3000
发芽种子粒数
80
239
403
559
802
1594
2403
发芽频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·莲湖期末) 如图，是一个“机器图”，它直观地表示了自变量和因变量之间的关系，即“输入”一个x的值，就可以“输出”一个y的值．下列说法不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当自变量x的值增加1时，y的值也增加1 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 随着自变量x的值的增大，y的值也增大

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7. (2023七下·莲湖期末) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项和x项，则m，n的值应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·莲湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 6

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二、填空题

9. (2023七下·莲湖期末) 计算： $\text{[math]}$ =

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10. (2023七下·莲湖期末) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则y与x的关系式是（不需要写出x的取值范围）

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11. (2023七下·莲湖期末) 牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中系统地介绍了万有引力定律，即宇宙间任何两个质点都存在相互吸引力，其大小与两质点的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比，用数学公式表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，为万有引力常数，将数据0.0000000000667用科学记数法可表示为．

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12. (2023七下·莲湖期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·莲湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，且B，C，D三点共线．连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2023七下·莲湖期末) $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·莲湖期末) 如图所示的是某飞机机翼设计图的一部分，请以直线l为对称轴补全机翼．

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16. (2023七下·莲湖期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·莲湖期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在BC边上找一点P，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2023七下·莲湖期末) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·花溪月考) 将四个长与宽分别为a，b的相同的小长方形拼成如图所示的图形，请你认真观察图形，写出你发现的等式（用含a，b的代数式表示），并说明理由．

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20. (2023七下·莲湖期末) 一个不透明的口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．
1. （1）求摸到的球是白球的概率．
2. （2）要使摸到黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要在这个口袋中再放入多少个黄球？
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21. (2023七下·莲湖期末) 完成推理并填空：如图，点B，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
解：因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （对顶角相等），
所以 $\text{[math]}$ （等量代换），
所以    ▲         $\text{[math]}$     ▲        （）
所以 $\text{[math]}$ （）
又因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以    ▲        ＝    ▲        （等量代换），
所以    ▲         $\text{[math]}$     ▲        （内错角相等，两直线平行），
所以 $\text{[math]}$ （）

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22. (2023七下·莲湖期末) 小明和小宇想用刚学过的数学知识来测量科艺楼 $\text{[math]}$ 的高，他们设计的测量方案是小明站在科艺楼 $\text{[math]}$ 与旗杆 $\text{[math]}$ 之间的空地上点P处，不断尝试调整位置，使得站在点P处看向旗杆顶部点M时，视线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，小明转身面向科艺楼，看向科艺楼顶部点A时的视线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，此时，小宇测量发现点P到科艺楼的距离 $\text{[math]}$ 和旗杆的部分的高度 $\text{[math]}$ 都是6米，测量旗杆与楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，小明眼睛到地面是 $\text{[math]}$ 米，请你计算科艺楼 $\text{[math]}$ 的高．

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23. (2023七下·莲湖期末) 体育课上，老师对男生的1000米长跑进行了测试，如图所示的是小玮和小哲同学的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：
1. （1） 2分钟时，两人谁跑在前面？
2. （2）两人谁先跑到终点？
3. （3）起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？
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24. (2023七下·莲湖期末) 如图 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试猜想 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）试猜想∠1与∠B的数量关系，并说明理由．
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25. (2023七下·莲湖期末) 数学课上，合作释疑的任务： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？若不相等，相差多少？并说明理由．如果你是其中一位同学，请展示你的解答过程．

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26. (2023七下·莲湖期末) 如图
1. （1）问题提出：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为4，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．
2. （2）问题探究：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
3. （3）问题解决：如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是某学校操场上的一块空地，学校准备在这块空地上举办航模展．其中边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是用来展示航模展的位置，且满足 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 用来放置电子显示屏，播放航模知识讲解， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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