某研究所研究某一型号疫苗的有效性，研究人员随机选取50只小白鼠注射疫苗，并将白鼠分成5组，每组10只，观察每组被感染的白鼠数.现用随机变量表示第组被感染的白鼠数，并将随机变量的观测值绘制成如图所示的频数分布条形图.若接种疫苗后每只白鼠被感

1. (2023高二下·昆明期末) 某研究所研究某一型号疫苗的有效性，研究人员随机选取50只小白鼠注射疫苗，并将白鼠分成5组，每组10只，观察每组被感染的白鼠数.现用随机变量 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 组被感染的白鼠数，并将随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 绘制成如图所示的频数分布条形图.若接种疫苗后每只白鼠被感染的概率为 $\text{[math]}$ ，假设每只白鼠是否被感染是相互独立的.记 $\text{[math]}$ 为事件“ $\text{[math]}$ ”.
1. （1）写出 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示，组合数不必计算）；
3. （2）研究团队发现概率 $\text{[math]}$ 与参数 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ .在统计学中，若参数 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 值使得概率 $\text{[math]}$ 最大，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最大似然估计，求 $\text{[math]}$ .

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