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云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学...
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更新时间:2024-11-07
浏览次数:54
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学...
更新时间:2024-11-07
浏览次数:54
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二下·昆明期末)
复平面内,复数
所对应的点为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二下·昆明期末)
已知集合
, 集合
, 若
, 则
( )
A .
0
B .
C .
1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二下·昆明期末)
某校为调查学生跑步锻炼的情况,从该校3000名学生中随机抽取300名学生,并统计这300名学生平均每周的跑步量(简称“周跑量”,单位:
周),得到如图所示的频率分布直方图.称周跑量不少于
周的学生为“跑步达人”,用频率分布直方图估计这3000名学生中“跑步达人”的人数为( )
A .
66
B .
132
C .
660
D .
720
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二下·昆明期末)
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,洄游到产卵地产卵.科学家发现鲑鱼的游速
(单位:
)与鲑鱼的耗氧量的单位数
的关系为
, 则鲑鱼静止时耗氧量的单位数为( )
A .
1
B .
100
C .
200
D .
300
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二下·昆明期末)
如图,圆锥
被平行于底面的一个平面所截,截去一个上、下底面半径分别为
和
, 高为
的圆台
, 则所得圆锥
的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2023高二下·昆明期末)
已知椭圆
分别是
的左,右焦点,
为
上一点,若线段
的中点在
轴上,
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二下·昆明期末)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2023高二下·昆明期末)
已知关于
的不等式
恒成立,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二下·昆明期末)
已知抛物线
的焦点为
为
上一点,则下列命题或结论正确的是( )
A .
若
与
轴垂直,则
B .
若点
的横坐标为2,则
C .
以
为直径的圆与
轴相切
D .
的最小值为2
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高二下·昆明期末)
已知直三棱柱
的所有顶点都在球
的球面上,
,
, 则下列结论正确的是( )
A .
球
的表面积为
B .
到直线
的距离为
C .
到平面
的距离为
D .
到平面
的距离为
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二下·昆明期末)
已知甲口袋中装有3个红球,1个白球,乙口袋中装有2个红球,1个白球,这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋,再从乙口袋中随机取出1个球.从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件
, 从乙口袋中取出的球是红球为事件
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高三上·哈尔滨开学考)
设函数
的定义域为
为奇函数,
为偶函数,当
时,
.则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二下·昆明期末)
若向量
,
满足:
,
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二下·昆明期末)
已知圆
, 过点
的直线
与圆
交于
两点,则
的一个可能的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高二下·昆明期末)
《周髀算经》是中国十部古算经之一,其中记载有:阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一蔀,二十蔀为一遂……若32个人的年龄(都为整数)依次成等差数列,他们的年龄之和恰好为“一遂”,其中年龄最小者不超过30岁,则年龄最大者为
岁.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024高二下·玉溪月考)
已知函数
是
图象的一条对称轴,
在区间
上单调,若
在区间
上有且仅有2个极值点,则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二下·昆明期末)
已知数列
的首项为1,记其前
项和为
.
(1) 求
;
(2) 设
, 求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二下·昆明期末)
的内角
所对的边长分别为
.
(1) 求
;
(2) 设
是
边上的高,且
, 求
面积的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二下·昆明期末)
如图,三棱柱
中,
是
的中点,
平面
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二下·昆明期末)
已知函数
在
处取得极值0.
(1) 求
;
(2) 若过点
存在三条直线与曲线
相切,求买数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二下·昆明期末)
已知双曲线
:
过点
, 一条渐近线方程为
.
(1) 求
的方程;
(2) 过
的右焦点的直线
与
的右支交于
两点,
, 若
的外接圆圆心
在
轴上,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二下·昆明期末)
某研究所研究某一型号疫苗的有效性,研究人员随机选取50只小白鼠注射疫苗,并将白鼠分成5组,每组10只,观察每组被感染的白鼠数.现用随机变量
表示第
组被感染的白鼠数,并将随机变量
的观测值
绘制成如图所示的频数分布条形图.若接种疫苗后每只白鼠被感染的概率为
, 假设每只白鼠是否被感染是相互独立的.记
为事件“
”.
(1) 写出
(用
表示,组合数不必计算);
(2) 研究团队发现概率
与参数
之间的关系为
.在统计学中,若参数
时的
值使得概率
最大,称
是
的最大似然估计,求
.
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