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  • 1. (2023高三上·贵州开学考) 甲、乙分别拥有3张写有数字的卡片,甲的3张卡片上的数字分别为XYZ , 乙的3张卡片上的数字分别为xyz , 已知 . 他们按如下规则做一个“出示卡片,比数字大小”的游戏:甲、乙各出示1张卡片,比较卡片上的数字的大小,然后丢弃已使用过的卡片.他们共进行了三次,直至各自用完3张卡片,且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字.三次“出示卡片,比数字大小”之后,认定至少有两次数字较大的一方获得胜利.

    1. (1) 若第一次甲出示的卡片上写有数字X , 乙出示的卡片上写有数字z , 求乙最终获得胜利的概率;
    2. (2) 记事件“第一次乙出示的卡片上的数字大”,事件“乙获得胜利”,试比较AB哪个概率大,并说明理由.

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