已知椭圆的两焦点分别为，是椭圆上一点，当时，的面积为.

1. (2023高三上·广州开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上
一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直 $\text{[math]}$ 轴的直线在第二象限交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围