已知椭圆，抛物线，且的公共弦过椭圆的右焦点.

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1. (2023高三上·深圳月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的公共弦 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 轴时，求 $\text{[math]}$ 的值，并判断抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是否在直线 $\text{[math]}$ 上；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值，使得抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点在直线 $\text{[math]}$ 上.

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