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  • 1. (2023高三上·哈尔滨月考) 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:

    表一:男生

    男生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

             

    5

    表二:女生

    女生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    3

             

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈,记其中抽取的女生人数为 , 求随机变量的分布列及数学期望;
    3. (3) 由表中统计数据填写列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.   

       

      男生

      女生

      总计

      优秀

           

      非优秀

           

      总计

         

      45

      参考公式: , 其中.

      参考数据:

               

      0.01

      0.05

      0.01

               

      2.706

      3.841

      6.635

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