1. (2023八下·万源期末) 已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G．

1. （1） 求证：AE⊥DF；
3. （2） 若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．