已知，点为射线上一动点（不与点重合），关于的轴对称图形为．

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1. (2023八下·庐江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间时，若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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安徽省合肥市庐江县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题