如图，正方形中，，点，是对角线上的两点，且．

1. (2023八下·安庆期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 边的中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长与面积．