如图，在正方形中，，是边上任意一点，是延长线上一点，连接，作，使，过点作于点，连接，，交边于点，连接．

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1. (2023八下·岳西期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
5. （3）判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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安徽省安庆市岳西县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题