已知双曲线与直线有唯一的公共点.

1. (2023高三上·广州月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有唯一的公共点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点.是否存在定点G ， H ，使得 $\text{[math]}$ 在双曲线上运动时，动点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为定值.

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1. (2023高三上·广州月考) 已知双曲线与直线有唯一的公共点.