在同一平面内，如图①，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，其中，，点为公共顶点，．如图②，若固定不动，把绕点逆时针旋转，使、与边的交点分别为、，点不与点重合，点不与点重合．

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1. (2022九上·南关开学考) 在同一平面内，如图①，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为公共顶点， $\text{[math]}$ ．如图②，若 $\text{[math]}$ 固定不动，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知等腰直角三角形的斜边长为4．
  ①请求出 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

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