1. (2022九上·丰城开学考) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

1. （1） 点C的坐标是，△ABC的面积是；
3. （2） 将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁ ， 连接AB₁、BA₁ ， 画出四边形AB₁A₁B，并判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形    ▲        ；
5. （3） 请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．