江西省丰城市第九中学2022-2023学年九年级上学期开学考...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：27 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022九上·丰城开学考) 下列四个银行标志中，是中心对称图形的标志是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·丰城开学考) 若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　)

A . 12 B . -12 C . 64 D . -64

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3. (2022九上·丰城开学考) 如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面圆的半径为（）cm．

A . 15 B . 30 C . 45 D . 30π

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4. (2022九上·丰城开学考) 如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（）

A . 7.5 B . 15 C . 16 D . 18

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5. (2022九上·丰城开学考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. (2023九上·宝安开学考) 将 $\text{[math]}$ 按如图方式放在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023九上·河北月考) 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

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8. (2022九上·丰城开学考) 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是 $\text{[math]}$ 中弦AB的中点，CD经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点D，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为m．

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9. (2022九上·丰城开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2022九上·丰城开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022九上·丰城开学考) 在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是．

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12. (2022九上·丰城开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题

13. (2022九上·丰城开学考) 如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′ $\text{[math]}$ AB，求∠CC'A的度数．

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14. (2022九上·丰城开学考) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．
⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
⑵将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·孝南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．
1. （1）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ．
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16. (2022九上·丰城开学考) 如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长．

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17. (2022九上·丰城开学考) 如图所示，扇形OAB的面积为4π cm² ， ∠AOB=90°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面．求这个圆锥的底面圆的半径．

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18. (2022九上·丰城开学考) 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E.
1. （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
2. （2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形.
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19. (2022九上·丰城开学考) 如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB⊥CD；
2. （2）若AE=4、OH=1，求AO的长；
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20. (2022九上·丰城开学考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
1. （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
2. （2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
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21. (2024·南昌模拟) 已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．
1. （1）求证：BC与⊙O相切；
2. （2）求阴影部分面积．
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22. (2022九上·丰城开学考) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
1. （1）点C的坐标是，△ABC的面积是；
2. （2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁ ，连接AB₁、BA₁ ，画出四边形AB₁A₁B，并判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形 ▲ ；
3. （3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
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23. (2022九上·丰城开学考) 在等边三角形ABC中，点D在射线BC上（不与点B，C重合），把线段AD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE，连接CE．
1. （1）当点D在BC边上时，如图1， $\text{[math]}$ ACE的度数是；BD与CE之间的数量关系．
2. （2）当点D在BC边的延长线上时，如图2；（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请就图2情形进行证明：若不成立，请说明理由；
3. （3）若AB=4，当 $\text{[math]}$ DEC=30°，请直接写出线段BD的长．
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